Cálculo de áreas 

¿Qué es el área? El área puede ser definida como la medida de la superficie, que es la extensión limitada por una linea cerrada y se calcula multiplicando la base (ancho) por la altura. Utilizamos esta expresión cuando vamos a calcular la superficie por ejemplo, de un campo de fútbol u otro deporte.

Ejemplo:

a) Calcular el área de un terreno que mide 30 metros de largo x 50 metros de ancho.

Datos:

Largo= 30m

Ancho=50m

A=?

A=Largo x Ancho = 30 x 50 = 150 m²

Unidades de superficie

Se usan para expresar la extensión de dos dimensiones. La unidad fundamental que se toma para medir la superficie es el metro cuadrado (m²)

• Kilómetro cuadrado (Km²)
• Hectometro cuadrado (Hm²)
• Decametro cuadrado (Dam²)
• Metro cuadrado (M²)
• Decímetro cuadrado (dm²)
• Centímetro cuadrado (cm²)
• Milímetro cuadrado (mm²)

Transformación unidades de superficie.

Para transformar las unidades de superficie se multiplica por 100 por cada escalón que se baje en la escalera de unidades y se divide entre 100 por cada escalón que se sube en la escalera.

Ejemplos: 

a) Transformar 2001 km² a m²= 2001 x 100 x 100 x 100 = 2001000000 m² = 2,001 x 10⁹ m²

b) Transformar 4,36 cm² a dm²= 4,36 / 100 = 0,0436 dm² = 4,36 x 10-² dm²

Unidades de volumen: 

Volumen: Es la medida del lugar o extensión que ocupa un cuerpo en el espacio.

La unidad de medida del volumen es el metro cubico (m³). Se usa para expresar la extensión de tres dimensiones (largo, ancho y alto) 

• Kilómetro cúbico (Km³)
• Hectometro cúbico (Hm³)
• Decametro cúbico (Dam³)
• Metro cúbico (M³)
• Decímetro cúbico (dm³)
• Centímetro cúbico (cm³)
• Milímetro cúbico (mm³)

Transformación unidades de volumen.

Para transformar las unidades de volumen se multiplica por 1000 por cada escalón que se baje en la escalera de unidades y se divide entre 1000 por cada escalón que se sube en la escalera.

Ejemplos: 

a) Transformar 28498 m³ a cm³= 

    28498 x 1000 x 1000 = 28498000000 cm³ = 2,8498 x 10¹⁰ cm³

b) Transformar 5,63 cm³ a dm³= 5,63 / 1000 = 0,00563 dm³ = 5,63 x 10-³ dm³

Formulas de cuerpos geométricos.

• Paralelepípedo:  V=L x a x h
• Cubo: V=L³
• Pirámide: V=Ab x h / 3
• Esfera: V=4/3 x  π x r³
• Cono: V=  π x r² x h / 3
• Cilindro: V= π x r² x h

Ejemplo:

a) Calcular el volumen de un cubo cuyos lados miden 4 metros.

Datos:

L= 4 m

V=?

V= L³ = 4³ = 4 x 4 x 4 = 64 m³

Unidades de capacidad:

Estas unidades se emplean para medir el volumen contenido en liquido y gases.

• Kilolitro (Kl)
• Hectolitro (Hl)
• Decalitro (Dal)
• Litro (L)
• Decilitro (dl)
• Centilitro (cl)
• Mililitro (ml)

 

Transformación unidades de capacidad.

Para transformar las unidades de capacidad se multiplica por 10 por cada escalón que se baje en la escalera de unidades y se divide entre 10 por cada escalón que se sube en la escalera.

Ejemplos:

a) Transformar 120 kl a cl = 120 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 12000000 = 1,2 x 10⁶  cl

b) Transformar 15,43 dl a Dal= 15,43 / 10 x 10 = 15,43 / 100 = 0,1543 Dal