Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer grado
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una ecuación algebraica que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En la enseñanza secundaria se abordan con mucho énfasis las de una y dos variables.
Partes de una ecuación
Primer miembro: 4X - 2 = 2X + 4 : Segundo miembro
Términos: 4x, - 2, 2x, + 4
Incógnitas o variables
Coeficiente
Término independiente
Cómo resolver una ecuación:
4X - 2 = 2X + 4
4X - 2X = 4 + 2
2X = 6
X = 6/2
X = 3
1- Lo primero es pasar ambas incógnitas al mismo miembro, hacemos lo mismo con los términos independientes.
4X - 2X = 4 + 2
2-Ahora resolvemos.
2X = 6
3- Ahora debemos dejar a la incógnita (X) sola, pasamos el 2 al otro lado.
X = 6/2
4- Resolvemos y nos da el valor de la incógnita.
X = 3
¿Cómo comprobar una ecuación?
Debemos reemplazar la incognita por el resultado y hacer la ecuación.
4 (3) - 2 = 2 (3) + 4
12 - 2 = 6 + 4
10 = 10
Así comprobamos que nuestra ecuación sea correcta.
Ley de los signos
Al realizar una ecuación debemos tener muy en cuenta los signos ya que si nos equivocamos en este aspecto la ecuación no va a ser correcta.
Si un signo esta en negativo pasa al otro lado en positivo lo mismo pasa en viceversa.
+ x + = +
+ x - = -
- x + = -
- x - = +
Ejemplos de ecuaciones:
a) 3X + 5 + 2X = 11 - 3 + X
5X + 5 = 8 + X
5X - X = 8 - 5 Cuando la incognita se encuentra sola equivale a 1.
4X = 3
X = 3/4
b) 12X + 6 - 4X + X = 6 + 3 + 2X - 2
12X - 4X + X - 2X = 6 + 3 - 2 - 6
7X = 1
X = 1/7
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